Silindirin hacmi nasıl bulunur? Silindirin yüzey alanı ve hacmi formülü! Silindirin hacmi ile ilgili örnekler! Dik silindirin hacmi nasıl hesaplanır?

Silindirin hacmi ve yüzey alanı ile ilgili üniversite sınavlarında, lise sınavlarında, KPSS vb. gibi sınavlarda bazı sorular karşımıza çıkabiliyor. Geometride soru içerisinde içten cevaba varmak için silindirin hacminin formülü iyi bilmemiz gerekiyor. Peki, Silindirin hacmi nasıl bulunur? Silindirin yüzey alanı ve hacmi formülü! Silindirin hacmi ile ilgili örnekler! Dik silindirin hacmi nasıl hesaplanır? Silindirin hacmi formülü ile ilgili misal soru çözümleri haberimizde…

SİLİNDİR NEDİR?

Silindir (veya diğer bir adıyla üstüvane) geometrik bir cisimdir. Silindir, bir dikdörtgenin bir kenarı civarda döndürülmesiyle elde edilmektedir. Bu silindir düşey silindir olarak geçer. Silindirin daha alçak ve üst tabanı daire şeklindedir. Silindire misal verirsek; Soba borusu, Batarya, Konserve kutuları…

SİLİNDİRİN HACMİ NASIL HESAPLANIR?

Silindirin hacim formülü : π.r².h

Silindirin hacmi, taban alanı çarpı zirve ile hesaplanır. Yani başlangıçta silindirin hacmini elde etmek için taban alanını (π.r²) hesaplamamız gerekiyor. Taban alanı bildiğiniz gibi çemberin alanı olmaktadır. Arkasından tepe ile çarpınca (h) elde edilen sonuç silindirin hacmi (π.r².h) oluyor.

Yukarıdaki resimde gördüğünüz gibi;

h ifadesi silindirin yüksekliği temsil etmektedir,

r silindirin taban alanındaki güya çapı açıklama ediyor,

π ise bildiğimiz pi sayısını temsil etmektedir. (π=3,14)

Silindirin hacmi nasıl bulunur? Silindirin yüzey alanı ve hacmi formülü! Silindirin hacmi ile ilgili örnekler! Dik silindirin hacmi nasıl hesaplanır?h=irtifa, r=sanki çap | Silindirin hacmi = π.r².h

SİLİNDİRİN ALANI NASIL HESAPLANIR?

Silindirin taban alanı formülü : π.r²

Silindirin taban alanı çemberin alanı ile aynıdır. Silindirin tabanı çember olduğu için taban alanı da çemberin alanı ile benzer olmaktadır. Silindirin taban alanı π.r² formülü ile bulunur.

Silindirin yanal alanı formülü : 2.π.r.h

Silindirin yanal alanı silindirin açılımında bulunan dikdörtgenin alanıdır. Yani silindirin tabi yüzeyinin alanı yanal bölge olarak tanımlanır. Silindirin taban alanındaki dairenin çevresi 2.π.r olarak bulunur. Haliyle dairenin çevresi ile yüksekliği yani h’yi çarparsak silindirin yanal alanını hesaplamış oluruz.

Silindirin yüzey alanı formülü : 2.π.r.h + 2.π.r²

Gelelim en karıştırılan bölüme. Silindirin yüzey alanı fiilen silindirin tamamının alanını kapsıyor. Yani silindirin yüzey alanı = silindirin yanal alanı + silindirin (üstteki ve alt 2 tane) taban alanı demektir. Silindirin yüzey alanını hesaplamak için başlangıçta taban alanını bulup 2 ile çarpıyoruz. Arkasından silindirin yanal alanını buluyoruz. Ardından ise meydana çıkan kıymetli topluyoruz ve böylelikle silindirin yüzey alanını bulmuş oluruz.

SİLİNDİRİN HACMİ VE ALANI İLE İLGİLİ ÖRNEKLER VE CEVAPLARI

Örnek 1: Bir silindirde r=3 cm ve h=8 cm olarak verilirse bu silindirin hacmi ve yüzey alanı nedir?

Yanıt: Silindirin hacmi = π.r².h = π.9.8 = 72π

Silindirin taban alanı = π.r² = 9π

Silindirin yanal alanı = 2.π.r.h = 48π

Silindirin taban alanı + Silindirin yanal alanı = Silindirin yüzey alanı = 2.π.r.h + 2.π.r² = 48π+18π = 66π

Örnek 2: Taban alanı 9π ve yanal alanı 12π olan bir silindirin hacmi kaçtır?

Cevap: Taban alanı 9π ise buradan dairenin yarıçapını 3 buluruz.Yani r=3 olur.Yanal alanı 12π ise 2πrh=12π oluyor.Yani buradan da rh=6 çıkıyor.Yani buradan da h=2 bulunmuş olur. sonuç olarak silindirin hacmini π.r².h formülünden π.3².2=18π bulmuş oluruz.

SMM Panel Viski Fiyatları Geçici Mail antrenmanlarla matematik 1 pdf pdf kitap indir ales çıkmış sorular pdf ilahi sözleri 1984 pdf türkçe pdf minecraft premium satın al ilahi sözleri youtube mp3 çevir Selçuk Sport Apk İndir